Histórico da Transformada Numérica

Todos os artigos, teses e livros sobre TN aqui citados
estão especificados na bibliografia
e os programas-exemplo podem ser obtidos para download

A Transformada Numérica (TN) foi criada pelo Prof. Wagner Waneck Martins, Professor Titular no Depto. de Engenharia de Eletricidade da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP) e foi formalmente apresentada em suas teses de Livre Docência (1964) e de Cátedra (1967).
Para criar o conceito da TN o Prof. Waneck obteve inspiração no trabalho de R. S. Ledley (ver o livro: Digital Computer and Control Engineering, McGraw Hill, New York, 1960) que utilizava seus "números designadores" para resolver equações booleanas.
Ledley aplicava sua técnica de resolução em projeto de circuitos de controle e já sugeria, através de exemplos, aplicá-la na dedução de argumentos do Cálculo Proposicional. A técnica de Ledley era inovadora mas continha algumas omissões (por ex., nada dizia a respeitos dos casos de restições na Resolução de Equação) e imprecisões (por ex., como escolher a solução correta no caso de dedução de argumentos com soluções múltiplas).
O Prof. Waneck desenvolveu as primeiras técnicas para automatizar a obtenção da TN (transformação) e para obter uma expressão algébrica a partir da TN (anti-transformação), e apresentou sua principal contribuição à Álgebra Booleana que é a Resolução Geral de Equações Booleanas, onde sanava as omissões de Ledley com relação a soluções restritas, analisando todos os casos possíveis com restrições ou sem, com solução única ou múltipla, com qualquer quantidade de variáveis em função das demais.
Dando continuidade ao desenvolvimento da idéia da TN dentro da EPUSP, o Prof. Walter Del Picchia em sua tese de Livre Docência (1971) e em apostilas internas, apresentou e provou algoritmos mais eficientes para a Permutação de Variáveis numa TN, para a transformação e anti-transformação, para a Simplificação de Expressões, para a Resolução de Equações (Alg. Matricial e RQ) e para a Substituição de Sistemas (Alg. S),
Em 1977 o engenheiro argentino J. C. Lapponi escreveu um artigo mostrando como se podia utilizar a TN na Dedução de Argumentos (prova de teoremas) do Cálculo Proposicional.
Grupos de trabalho, liderados pelos profs. Waneck e Del Picchia partiram, então, para o desenvolvimento de aplicações práticas da TN tanto no Projeto de Circuitos como em Dedução de Argumentos.
A principal contribuição do Prof. Waneck se deu no campo do projeto de circuitos onde desenvolveu uma técnica de Projeto Automático de Circuitos Interruptores denominada ESÇÃO, que foi apresentada num livro em 1985. Um programa auxiliar para demonstração desta técnica é o "Firmware Automático para ESÇÃO" (FAPE) de 1986.
Com relação a Dedução em Lógica o Prof. Waneck escreveu os artigos "Lógica Lingüística I, II e III" (1984/7) e seus orientados (o autor desta página inclusive) escreveram os programas "Bebe Índio I e II" (1984/6) porém estes trabalhos ainda continham as imprecisões herdadas de Ledley.
Numa apostila em 1988 o Eng. Amilcar Brunazo Filho (autor desta página) apresentou e formalizou o Problema da Decisão Qualitativa (PDQ), onde corrigia as imprecisões que ocorriam com Ledley e Waneck na Dedução de Argumentos.
O prof. Del Picchia produziu trabalhos na área de projeto de circuitos (1971/4) mas sua principal contribuição se deu no campo da Dedução em Lógica que culminou num livro (1993) onde foi apresentado o SDB3, um programa de auxilio a tomada de decisão, que já incorpora as correções propostas por Brunazo. Este livro, que contém uma apresentação formal da TN e uma análise completa do PDQ, foi escrito de forma a servir de livro-texto para disciplinas em nível de graduação ou pós-graduação.
    O Prof. Waneck também foi orientador das Teses de Doutorado de:
  • I. G. Rotandaro
    sobre Substituição de Sistemas, Univ. Mackenzie, 1987.
  • A. C. L. Batistella
    sobre Aplicações da Dedução de Textos, EPUSP, 1993
  • R. C. Pessotta
    sobre Aperfeiçoamentos na ESÇÃO, EESC-USP, 1993.
Em 1989 os engenheiros Amilcar Brunazo Filho e Daniel Kao Sun Ting apresentaram um trabalho sobre criptografia utilizando TN que recebeu Menção Honrosa no IV Prêmio Nacional de Informática.
Em 1995/6 o estudante Daniel Fink, orientado pelo Prof. José Inacio Coelho da Fundação Liberato de Novo Hamburgo, RS, desenvolveu o trabalho: "Uma solução para o Modelo Geral de Sistema Digital" (sobre ESÇÃO) que, em Maio de 1997, foi premiado no 48 International Science and Engineering Fair em Louisville, USA.
Dando continuidade ao trabalho do Fink nesta mesma feira, no ano seguinte o estudante de engenharia da PUC-RS Filipi Vianna apresentou um programa-compilador para projeto de ESÇÃO.
    Atualmente (jul/98), três grupos de estudo pesquisam novas aplicações da TN:
    Fink/Vianna
    Projeto Automático de Circuitos
    Weber/ULBRA
    Circuitos de Lógica Fuzzy com TN
    Brunazo/TD Tecnologia Digital
    Criptografia e Aritmética Computacional com TN
 [Volta ao Índice Geral sobre TN]

homepage por: Amílcar Brunazo Filho - atualizada em jul/1998